Archive for the ‘Model Pembelajaran’ Category

MENUMBUHKEMBANGKAN DAYA DAN DISPOSISI MATEMATIS SISWA SMA MELALUI MODEL PEMBELAJARAN INVESTIGASI

Ditulis oleh Mumun Syaban
Mumun Syaban Drs., M.Si, adalah dosen tetap kopertis wilayah IV dpk pada FKIP Universitas Langlangbuana Bandung. S1 dari Jurusan Pendidikan Matematika IKIP Bandung, S2 dari Jurusan Matematika Universitas Gadjah Mada Yogyakarta, saat ini sedang mengikuti program S3 pada Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia.

Abstract. This research is carried out to obtain the empirical evidence concerning capability of discovering to raise the mathematical power and disposition of senior high school students (SMA). The population in this research is Senior High School Students, with sampel is SMA students  from high level, medium level and lower level in environment in Education Departement in Bandung. This research just using research of control group design especially post-test. To knowing ability of disposition and power mathematical student used by the instrument test. Analysis data in this research using  one way and  two way ANOVA.

The research result obtained as follows:(1) The mathematical power and disposition of student  study which is use the study model of investigation that better than the student which is use  study conventionally. (2) The mathematical power and disposition of student which is using  model study of investigation grouply better than that student  study use the model study of investigation individually. (3) The mathematical power and disposition of student has the cognitive style field independent (FI) better than student has the cognitive style field dependent (FD). (4) There are interaction between study models with level to school in mathematical power. (5) There are interaction between study model with cognitive style. (6) There are interaction between study models with level to school in mathematical disposition. (7) There are no interaction between study models with cognitive style in mathematical disposition.

Key Words: Mathematical power, mathematical disposition, Cognitive Styles, problem solving, communication, reasoning, connections, and group investigation.

  1. A.    Latar Belakang Masalah

Dalam menghadapi era globalisasi itu diperlukan sumber daya manusia (SDM) yang handal yang memiliki pemikiran kritis, sistematis, logis,  kreatif dan kemauan untuk bekerja sama secara efektif. SDM yang memiliki kemampuan-kemampuan seperti itulah yang mampu memanfaatkan informasi, sehingga informasi yang melimpah ruah dan cepat  yang datang dari berbagai sumber dan tempat di dunia, dapat diolah dan dipilih, karena informasi yang diterima secara melimpah ruah tersebut tidak semuanya diperlukan dan dibutuhkan.

Sumber daya manusia yang memiliki pemikiran seperti yang telah disebutkan, lebih mungkin dihasilkan dari lembaga pendidikan sekolah. Salah satu mata pelajaran di sekolah yang dapat digunakan untuk mencapai tujuan tersebut adalah mata pelajaran matematika. Hal ini tercermin pada fungsi mata pelajaran matematika dalam kurikulum mata pelajaran matematika tahun 2006 yaitu, matematika berfungsi mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur, menurunkan dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari melalui materi pengukuran, geometri, aljabar, peluang,  statistika, kalkulus dan trigonometri. Selain itu  matematika juga berfungsi mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan melalui model matematika, diagram, grafik atau tabel.

Secara lebih spesifik, tujuan pembelajaran matematika tingkat Sekolah Menengah Atas (SMA) dan Madrasah Aliyah (MA) terdapat dalam standar kompetensi mata pelajaran matematika SMA dan MA (Departemen Pendidikan Nasional, 2006) yaitu sebagai berikut.

  1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah
  2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan  matematika
  3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh
  4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah
  5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Dengan memperhatikan tujuan pembelajaran matematika tersebut, maka  pembelajaran matematika difokuskan pada kecakapan sebagai berikut.

  1. Kemampuan menggunakan konsep dan keterampilan matematis untuk memecahkan masalah (problem solving).
  2. Menyampaikan ide/gagasan (communication).
  3. Memberikan alasan induktif maupun deduktif untuk membuat, mempertahankan, dan mengevaluasi argumen (reasoning).
  4. Menggunakan pendekatan, keterampilan, alat, dan konsep untuk mendeskripsikan dan menganalisis data (representation).
  5. Membuat pengaitan antar ide matematik, membuat model, dan mengevaluasi struktur matematika (conection).

Lima elemen ini dikenal dengan ”standar proses daya matematika” atau NCTM menyebutnya dengan istilah mathematical power process standards. Baca lebih lanjut

Model-Model Pembelajaran

Untuk membelajarkan siswa sesuai dengan cara-gaya  belajar mereka sehingga tujuan pembelajaran dapat dicapai dengan optimal ada berbagai model pembelajaran. Dalam prakteknya, kita (guru) harus ingat bahwa tidak ada model pembelajaran yang paling tepat untuk segala situasi dan kondisi. Oleh karena itu, dalam memilih model pembelajaran yang tepat haruslah memperhatikan kondisi siswa, sifat materi bahan ajar, fasilitas-media yang tersedia, dan kondisi guru itu sendiri.
Berikut ini disajikan beberapa model pembelajaran, untuk dipilih dan dijadikan alternatif  sehingga cocok untuk situasi dan kondisi yang dihadapi. Akan tetapi sajian yang dikemukakan pengantarnya berupa pengertian dan rasional serta sintaks (prosedur) yang sifatnya prinsip, modifikasinya diserahkan kepada guru untuk melakukan penyesuaian, penulis yakin kreativitas para guru sangat tinggi.

1. Koperatif (CL, Cooperative Learning).
Pembelajaran koperatif sesuai dengan fitrah manusis sebagai makhluk sosial yang penuh ketergantungan dengan orang lain, mempunyai tujuan dan tanggung jawab bersama, pembagian tugas, dan rasa senasib. Dengan memanfaatkan kenyatan itu, belajar berkelompok secara koperatif, siswa dilatih dan dibiasakan untuk saling berbagi (sharing) pengetahuan, pengalaman, tugas, tanggung jawab. Saling membantu dan berlatih beinteraksi-komunikasi-sosialisasi karena koperatif adalah miniatur dari hidup bermasyarakat, dan belajar menyadari kekurangan dan kelebihan masing-masing.
Jadi model pembelajaran koperatif adalah kegiatan pembelajaran dengan cara berkelompok untuk bekerja sama saling membantu mengkontruksi konsep,  menyelesaikan persoalan, atau inkuiri. Menurut teori dan pengalaman agar kelompok kohesif (kompak-partisipatif), tiap anggota kelompok terdiri dari 4 – 5 orang, siawa heterogen (kemampuan, gender, karakter), ada kontrol dan fasilitasi, dan meminta tanggung jawab hasil kelompok berupa laporan atau presentasi.
Sintaks pembelajaran koperatif adalah informasi, pengarahan-strategi, membentuk kelompok heterogen, kerja kelompok, presentasi hasil kelompok, dan pelaporan. Baca lebih lanjut

Pembelajaran Matematika dengan Problem Posing

Oleh: Abdussakir

Belajar Matematika dengan Pemahaman

Menurut Hudojo (1990:5), dalam proses belajar matematika terjadi juga proses berpikir, sebab seseorang dikatakan berpikir bila orang itu melakukan kegiatan mental. Seseorang yang belajar matematika, mempersiapkan mentalnya dalam proses penerimaan pengetahuan baru yang disertai tindakan-tindakan konkret oleh orang itu melalui penyelesaian masalah matematika.

Sebelum tahun 1935, pembelajaran matematika (atau lebih tepatnya aritmetika) dilakukan dengan menggunakan pendekatan psikologi stimulus-respon (As’ari, 1998:2). Perhatian utama pendekatan stimulus-respon adalah kemampuan siswa menghafal dan menggunakan rumus atau algoritma secara efektif. Guru sudah cukup puas bila siswa sudah mampu mengoperasikan bilangan dan trampil menggunakannya untuk menyelesaikan masalah. Guru tidak memikirkan bahwa apakah siswa betul-betul memahami sesuatu yang dilakukan. As’ari (1998:3) juga mengemukakan bahwa guru tidak terlalu dipusingkan untuk membedakan dua istilah “know” dan “know how to”.

Situasi ini berakhir setelah seorang pakar matematika Brownell (1935) menyoroti pentingnya pemahaman dalam pengajaran aritmetika dan membedakan kedua istilah di atas. Orang mulai menyadari bahwa ada dua pengetahuan yang dapat dipelajari dalam matematika, yaitu pengetahuan konseptual dan pengetahuan prosedural. Kedua pengetahuan itu mempunyai peran yang sama pentingnya dan keduanya perlu diajarkan di sekolah (Hiebert dan Lindquist dalam As’ari, 1998:3). Suydam dan Higgins (dalam As’ari,1998:3), menyatakan  bahwa sejak Brownell mengemukakan pendapatnya tersebut,  pentingnya pemahaman dalam pengajaran aritmetika semakin diakui keberadaannya. Baca lebih lanjut

Pembelajaran Matematika dengan Tugas Bentuk Superitem

Oleh: Ahmad Firdaus

Biggs dan Collis (dalam Sumarmo 1993, h. 2) melakukan  studi tentang struktur hasil belajar dengan tes yang disusun dalam bentuk superitem. Biggs dan Collis dalam temuannya mengemukakan bahwa pada tiap tahap atau level kognitif  terdapat struktur respon yang sama dan makin meningkat dari yang sederhana sampai yang abstrak. Struktur tersebut dinamakan Taksonomi SOLO (Structure of the Observed Learning Outcome). Menurut Biggs dan Collis berdasarkan kualitas model respon anak, tahap SOLO anak diklasifikasikan pada empat tahap atau level.  Keempat tahap tersebut adalah unistruktural, multistruktural, relasional, dan abstrak.

Studi  tentang  tahap  SOLO,  juga  dilakukan  Sumarmo (1993).  Temuan dalam studi ini menguatkan keyakinan bahwa dalam pembelajaran   matematika, penjelasan konsep kepada siswa hendaknya tidak langsung pada konsep atau proses yang kompleks, tetapi harus dimulai dari konsep dan proses yang sederhana. Berdasarkan keyakinan tersebut, Sumarmo (1993) memberikan alternatif pembelajaran yang dimulai dari yang sederhana meningkat pada yang lebih kompleks. Pembelajaran tersebut menggunakan soal-soal bentuk superitem sebagai tugas.

Pembelajaran menggunakan tugas bentuk superitem adalah pembelajaran yang dimulai dari tugas yang sederhana meningkat pada yang lebih kompleks dengan memperhatikan tahap SOLO siswa. Dalam pembelajaran tersebut digunakan soal-soal bentuk superitem. Alternatif pembelajaran yang direkomendasikan Sumarmo tersebut, dirancang agar dapat membantu siswa dalam memahami hubungan antar konsep. Juga membantu dalam memacu kematangan penalaran siswa. Hal itu dilakukan agar siswa dapat memecahkan masalah matematika.

Sebuah  superitem  terdiri  dari  sebuah  stem yang  diikuti beberapa pertanyaan atau item yang semakin meningkat kekompleksannya. Biasanya setiap superitem terdiri dari empat item pada masing-masing stem. Setiap item menggambarkan dari empat level penalaran berdasarkan Taksonomi SOLO. Semua item dapat dijawab dengan merujuk secara langsung pada informasi dalam stem dan tidak dikerjakan dengan mengandalkan respon yang benar dari item sebelumnya. Pada level 1 diperlukan penggunaan satu bagian informasi  dari  stem. Level 2  diperlukan dua atau lebih bagian informasi dari stem.  Pada level 3 siswa harus mengintegrasikan dua atau lebih bagian dari informasi yang tidak secara  langsung  berhubungan  dengan  stem, dan pada level 4 siswa telah dapat mendefinisikan hipotesis yang diturunkan dari stem. Baca lebih lanjut